Question

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=5k+2 x-y=4k-5

的解满足3x+y=6，求k的值．

Answer 1

分析：首先解方程组求得x，y的值，然后代入3x+y=6即可得到一个关于k的方程，解得k的值．

解答：解：

x+y=5k+2…① x-y=4k-5…②

，
①+②得：x=

9k-3

2

，
①-②得：y=

k+7

2

，
则3×

9k-3

2

+

k+7

2

=6，
解得：k=

1

2

．

点评：考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道三个方程之间解的关系．