Question

如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：常规题型

分析：由于DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到DE∥BO，根据平行线的性质得∠2=∠3，再利用等量代换得∠1=∠3，根据平行线的判定得CF∥OD，然后利用FC⊥AB得到OD⊥AB．

解答：解：DO⊥AB．理由如下：
∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，
∴DE∥BO，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CF∥OD，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；若一条直线垂直于两平行线的一条直线，那么它也与另一条直线平行．