Question

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=

 

度．

Answer 1

分析：由于CD⊥AB，易知∠C和∠COB互余，由此可求出∠COB的度数；进而可利用等弧所对的圆周角与圆心角的关系求出∠A的度数．

解答：解：∵AB是直径，且AB⊥CD，
∴

BC

=

BD

；
∴∠A=

1

2

∠COB；
又∵∠COB=90°-∠OCD=58°，
∴∠A=29°．

点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力．