Question

（1）-42÷(-2)3+1÷(-

1

2

)3
（2）(-125

5

7

)÷(-5)-2.5÷

5

8

×(-

1

4

)
（3）（8xy-x²+y²）-3（-x²+y²+5xy）
（4）x-

1-x

3

=

x+2

6

-1
（5）

0.2x+1

0.3

-

0.02x+0.1

0.07

=1．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）先乘除后算减法；
（3）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；
（4）先去分母、再去括号、移项合并同类项、最后系数化为1即可求解；
（5）先根据分式的基本性质化简，再去分母、去括号、移项合并同类项、最后系数化为1即可求解

解答：解：（1）-42÷(-2)3+1÷(-

1

2

)3
=-16÷（-8）+1÷（-

1

8

）
=2-8
=-6；

（2）(-125

5

7

)÷(-5)-2.5÷

5

8

×(-

1

4

)
=25

1

7

-

5

2

×

8

5

×（-

1

4

）
=25

1

7

+1
=26

1

7

；

（3）（8xy-x²+y²）-3（-x²+y²+5xy）
=8xy-x²+y²+3x²-3y²-15xy
=2x²-2y²-7xy；

（4）x-

1-x

3

=

x+2

6

-1，
6x-2（1-x）=x+2-6，
6x-2+2x=x+2-6，
7x=-2，
x=-

2

7

；

（5）

0.2x+1

0.3

-

0.02x+0.1

0.07

=1，

2x+10

3

+

2x+10

7

=1，
7（2x+10）+3（2x+10）=21，
14x+70+6x+30=21，
20x=-79，
x=-3.95．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
同时考查了解一元一次方程．