题目内容
如图，等腰△ABC，腰为8cm，底边为5cm，AB=AC，E是CD的中点，且BE⊥AC，CD=4.5cm，则△ABD的周长是考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：判断出BE垂直平分CD，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BD=BC，然后求出AD，最后根据三角形的周长的定义解答即可．
解答：解：∵E是CD的中点，且BE⊥AC，
∴BE垂直平分CD，
∴BD=BC=5cm，
∵腰长为8cm，CD=4.5cm，
∴AD=8-4.5=3.5cm，
∴△ABD的周长=8+5+3.5=16.5cm．
故答案为：16.5cm．
∴BE垂直平分CD，
∴BD=BC=5cm，
∵腰长为8cm，CD=4.5cm，
∴AD=8-4.5=3.5cm，
∴△ABD的周长=8+5+3.5=16.5cm．
故答案为：16.5cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记各性质是解题的关键．
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