Question

一组数据为：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…观察其规律，推断第n个数据应为    ．

Answer 1

【答案】分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．
解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2^（n-1）xⁿ；
（2）n为偶数时，单项式为：-2^（n-1）xⁿ．
综合（1）、（2），本数列的通式为：（-2）^n-1•xⁿ．
故答案为：（-2）^n-1•xⁿ．
点评：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．