题目内容
如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF= .
．
【解析】作MQ∥AN，交PB于点Q，如图．
∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．
∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=
PQ．∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中
,∴△MFQ≌△NFB,∴QF=BF,∴QF=QB．
∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB,易求：PC=4，BC=8，∠C=90°,∴PB=
．
∴EF=PB=．
练习册系列答案
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