题目内容
如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：①折线B→C→A；②在圆柱侧面上从B到A的一条最短的曲线l．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：①先根据圆柱的底面周长为48cm求出AC的长，进而可得出结论；
②画出圆柱的侧面展开图，根据勾股定理求解即可．
②画出圆柱的侧面展开图，根据勾股定理求解即可．
解答：
解：①∵圆柱的底面周长为48cm，
∴直径d=
cm，
∴折线B→C→A=（7+
）cm；
②如图所示，AB=
=25（cm）．
∵7+
＜25，
∴沿折线B→C→A爬行路径最短．
故答案为：①．
解：①∵圆柱的底面周长为48cm，∴直径d=
| 48 |
| π |
∴折线B→C→A=（7+
| 48 |
| π |
②如图所示，AB=
| 72+242 |
∵7+
| 48 |
| π |
∴沿折线B→C→A爬行路径最短．
故答案为：①．
点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
练习册系列答案
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已知：如图，点D的坐标为（0，6），过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，则A点的坐标为下列计算中，正确的是（ ）
| A、2a2•3a3=6a6 | ||
| B、（-2a）2=-4a2 | ||
| C、（a5）2=a7 | ||
D、（x2+1）-1=
|
下列变形错误的是（ ）
| A、由x+7=5，得x+7-7=5-7 | ||
B、由-2x=3，得x=
| ||
| C、由4-3x=4x-3，得4+3=4x+3x | ||
| D、由3x-2=2x+1，得x=3 |
下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
A、
| ||||
| B、a2b和ab2 | ||||
| C、2x2y3和-x2y3 | ||||
D、-
|
某立体图形的三视图如图所示，请你画出该立体图形．