题目内容
如图，在
ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。
证明略解析:
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN -----------------------------3分
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形. -------------------------------------6分
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN -----------------------------3分
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形. -------------------------------------6分
练习册系列答案
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7、如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由．
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