题目内容
定义：设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，{x}=x-[x]称为x的小数部分．试解方程：[x]-3{x}=2．
∵[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]称为x的小数部分，
∴0≤{x}＜1，
原方程化为[x]=2+3{x}，
则可得2+3{x}是正整数，即可得3{x}为整数，
∴{x}=0或
或
，
①当{x}=0时，[x]=2，此时x=2；
②当{x}=
时，[x]=3，此时x=
；
③当{x}=
时，[x]=4，此时x=
；
综上可得方程[x]-3{x}=2的解为x=2或x=
或x=
．
∴0≤{x}＜1，
原方程化为[x]=2+3{x}，
则可得2+3{x}是正整数，即可得3{x}为整数，
∴{x}=0或
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①当{x}=0时，[x]=2，此时x=2；
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综上可得方程[x]-3{x}=2的解为x=2或x=
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成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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