题目内容

如图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？

解:

根据两点之间，线段最短，
有以上两种情况：
由勾股定理得：AB=

=130（cm），
AB=

=130（cm），
如图（3）AB=

=10

（cm）
∴它爬行的最短距离是10

cm．

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①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）
②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
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如图，用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面．
（1）请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸；
（2）当盒子的高为10cm时，求该盒子的容积．

如图，有一块长为m²+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为 $数学公式$ 的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．