Question

如图，有一块长为m²+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为

m-1

2

的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

Answer 1

分析：依题意，由图可求出矩形的长宽高，然后应用容积的计算公式计算即可．

解答：解：由图可知，铁皮盒的长为：m²+m-2×

m-1

2

=m²+1
宽为：2m-2×

m-1

2

=m+1
高为：

m-1

2

；
所以铁皮盒的容积为：（m²+1）（m+1）

m-1

2

=

m4-1

2

．

点评：本题涉及矩形的相关性质，难度中等．