题目内容

14．从一个n边形中除去一个角后，其余（n-1）个内角和是2580°，则原多边形的边数是（　　）
A．15B．17C．19D．13

分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用2005°÷180°所得商的整数部分加1就是（n-2）的值．

解答 解：2580°÷180°=14…60°，
∵除去了一个内角，
∴边数是15+2=17．
故选：B．

点评 本题考查了多边形的内角和公式，根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

练习册系列答案
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4．计算
（1）（-4$\frac{2}{3}$）+（+3$\frac{1}{6}$）；
（2）（-3.125）+（+3$\frac{1}{8}$）
5．我们知道，如果b-a=-（a-b），那么（b-a）2=[-（a-b）]2=（a-b）2，也就是说，如果两个数互为相反数，我们可以把以他们为底数的偶次幂改写成同底数幂的形式．请用这种思想计算下列各式：
（1）（a-b）5÷（b-a）2；
（2）[（a+b）2]2•[-（a+b）]2÷（-a-b）5；
（3）（x-y）9÷（y-x）8+（-x-y）5÷（x+y）4．
2．如图，B、A、E在同一条直线上，则∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
9．选择合适的方法解下列方程：
（1）2（x+3）2=x（x+3）
（2）3x2-6x=9    
（3）16x2+1=8x    
（4）x2+12x+27=0．
19．已知方程（m+2）xm（m-2）-8+3mx-5=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点E在BC上运动（E与B、C不重合），点F在CA上运动，且EF平分△ABC的周长，设CE=x，△CEF的面积为y．
（1）x=3时，求y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）以E为圆心，EC为半径作一个圆．试问：当x为何值时，此圆与AB相切？
19．平行四边形的两条对角线长分别为8和10，则其中每一边长x的取值范围是（　　）
A．2＜x＜18B．1＜x＜9C．0＜x＜10D．0＜x＜8
20．若关于x的一元二次方程（a-1）x2+a+a2-1=0的一个根是0，则a的值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{1}{2}$．

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