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如图,△ABC为等边三角形,在AC边外侧作AD=BC,求∠BDC的度数.
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以A为圆心以三角形边长为半径作圆,
由已知,得B、C、D三点在⊙A上,
∵圆周角∠BDC对应的弧为
BC
,
∴∠BDC=
1
2
∠BAC=30°.
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16、如图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=
3
.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
(1)求证:△ACD≌△CBF;
(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1
(1)求证∠BPQ=60°
(2)求AD的长.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE.
①△ACD与△CBF是全等三角形吗?说说你的理由.
②ED=FC吗?说说你的理由.
如图,△ABC为等边△,EC=ED,∠CED=120゜,P为BD的中点,求证:AE=2PE.
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