题目内容
如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．
解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，
∴∠COB=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．
∴∠BOD的度数是60°．
故答案为60°．
分析：由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．
点评：本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．
∴∠COB=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．
∴∠BOD的度数是60°．
故答案为60°．
分析：由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．
点评：本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．
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20、如图所示，已知直线AM、DF，C、E分别在直线AM、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再指出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AM相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
如图所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且平行于BC，求∠BOC的度数．
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