Question

已知含字母a，b的代数式是：3[a²+2（b²+ab﹣2）]﹣3（a²+2b²）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化简代数式；

（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？

（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

Answer 1

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；

（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．

【解答】解：（1）原式=3a²+6b²+6ab﹣12﹣3a²﹣6b²﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；

（2）∵a，b互为倒数，

∴ab=1，

∴2+4a﹣8=0，

解得：a=1.5，

∴b=；

（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，

由结果与a的值无关，得到2b+4=0，

解得：b=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．