Question

若关于x的分式方程

m-1

x-1

=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-1

B．m≠1

C．m＞1

D．m＞-1且m≠1

Answer 1

去分母得，m-1=2x-2，
解得，x=

m+1

2

，
∵方程的解是正数，
∴

m+1

2

＞0，
解这个不等式得，m＞-1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，
则m的取值范围是m＞-1且m≠1．
故选D．