Question

【题目】如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离.

Answer 1

【答案】312.5米.

【解析】试题分析：

如图，过点A作AB⊥于点B，则∠ABD=90°，由题意可知：AB=300，AD=500，∴由勾股定理可得：BD=400，设CD= ，则BC= ，在Rt△ABC中，由勾股定理可建立方程，解方程可求得DC的值.

试题解析：

如图，过点A作AB⊥于点B，则∠ABD=90°，由题意可知：AB=300，AD=500，

∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得：BD=，

设CD= ，则AC=CD= ，BC= ，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理可： ，解得： ，

∴物流站与车站之间的距离为312.5米.

答：物流站与车站之间的距离为312.5米