题目内容

(2007,福州,13)如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是________(只要写一个条件).

答案:略
解析:

B=C、∠AEB=ADC、∠CEO=BDOAB=ACBD=CE(任选一个即可)

这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目,答案可有多种.由于∠A是公共角,若补充条件∠ADC=AEB,则可用ASA判定其全等;若添加∠B=C,则可用AAS判定其全等;当然,还可添加∠AEB=ADC、∠CEO=BDOAB=ACBD=CE(任选一个即可)等.开放类题目的答案往往不止一种,尽管拓宽了考查的知识面,但只要我们熟记三角形全等的判定方法,解决起来还是比较简单的.


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