题目内容
已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A1B1C1的最大边长为26，求△A1B1C1的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．分析：由题中条件可得三角形的相似比，进而可得其对应边的比，再由勾股定理逆定理可得三角形为直角三角形，即最大角为90°．
解答：解：∵△ABC的相似三角形A1B1C1的最大边长为26，即对应△ABC的对应最大边长13，所以对应边长的比值为2，
所以另两边的分别为10，24，
故三角形的周长为10+24+26=60，
∵
=
，
∴三角形的最大角度为90°．
所以另两边的分别为10，24，
故三角形的周长为10+24+26=60，
∵
| 52+122 |
| 132 |
∴三角形的最大角度为90°．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题以及勾股定理逆定理的运用，应熟练掌握．
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