题目内容
如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB= AD=10，cos∠ABD=
， ∠BDC=60°．求BC的长．
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解：过A作AE⊥BD于E，
∵AB=AD， ∴BE=DE=
BD
在Rt△ABE中，
∵AB=10，cos∠ABD=，∴BE=4，∴BD=8，
Rt△BCD中，
∵∠C=90°，BD=8，∠BDC=60°∴BC=
练习册系列答案
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题目内容
如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB= AD=10，cos∠ABD=， ∠BDC=60°．求BC的长．
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解：过A作AE⊥BD于E，
∵AB=AD， ∴BE=DE=BD
在Rt△ABE中，
∵AB=10，cos∠ABD=，∴BE=4，∴BD=8，
Rt△BCD中，
∵∠C=90°，BD=8，∠BDC=60°∴BC=
如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．
如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S△AED=9，S△BEC=25．
如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．