Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，一直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，BD于G，AC于H，BC于I，已知EF=FG=GH=HI=IJ，则________．

Answer 1

2
分析：由平行线可得对应线段成比例，又由已知EF=FG=CH=HI=IJ，可分别求出线段AB、CD与AE、CJ的关系，进而可求解结论．
解答：∵AB∥CD，EF=FG=CH=HI=IJ，
∴==，
∴==，==，
∴DJ=4AE，又=，
解得AB=AE，
又AE=CJ，
∴AB=CJ，EB=4CJ，
==，
CD=5CJ，
∴AB：CD=：5=1：2．
故答案为2．
点评：本题主要考查了相似三角形对应边成比例，梯形或平行线分线段成比例的性质问题，应熟练掌握．