题目内容
【题目】如图，这是一座抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽多少？
【答案】
【解析】
根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=－1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．
解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，
抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为(0，2)，
通过以上条件可设顶点式
，
把A(－2，0)代入，可得：a=－0.5，所以抛物线解析式为
，
当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：
当y=－1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=－1与抛物线相交的两点之间的距离，
把y=－1代入抛物线解析式得出：
，
解得：
，
所以水面宽度为.
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | 1 |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）九年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率．
