题目内容
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元）符合一次函数
，且
时，
；
时，
．
【小题1】（1）若该商场获利为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
【小题2】（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价的范围．
【小题1】解：（1）将
代入
中
∴
--------------------1分
∴W =
W =
-----------------2分
W =
又∵60≤x≤60×（1+45%），即60≤x≤87 ，
∴当60≤x≤87时，W随x的增大而增大，则x=87时获利最多 ---------3分
将x=87代入，得W= -(87-90)2+900=891元 ---------------------4分
【小题2】（2）
，
∵抛物线
开口向上，当
时, 
∴的解集为.
但
∴
---------------6分
答：（1）x为87元有最大利润为891元；（2）范围为
解析
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某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
| 售价（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | … |
| 销量（件） | … | 75 | 70 | 60 | … |
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
（2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：