题目内容

若方程4x²+8x-1=0的两根是x₁= $数学公式$ ，则二次三项式4x²+8x-1可分解因式为

A.
4（ $数学公式$ ）（ $数学公式$ ）
B.
（x+ $数学公式$ ）（x+ $数学公式$ ）
C.
4（x+ $数学公式$ ）（x+ $数学公式$ ）
D.
（2x+2- $数学公式$ ）（2x+2+ $数学公式$ ）

A
分析：由于4x²+8x-1=0可化为x²+2x-1=0，则x²+2x-1=0的两根为x₁= $\text{[math]}$ ，可得到x²+2x-1=（x- $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）=0，所以4x²+8x-1=4（x- $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）．
解答：∵4x²+8x-1=0的两根是x₁= $\text{[math]}$ ，
∴4x²+8x-1=4（x- $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）．
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．