Question

若等腰三角形的三条边长分别为3x，2x+3，4-x，则其周长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：分3x=2x+3、3x=4-x和2x+3=4-x，分别求得x，得到三角形的三边长，再利用三角形的三边关系讨论，进一步求其周长即可．

解答：解：当3x=2x+3时，解得x=3，此时三角形的三边长为9、9、1，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为19；
当3x=4-x时，解得x=1，此时三角形的三边长为3、5、3，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为11；
当2x+3=4-x时，解得x=

1

3

，此时三角形的三边长为1、

11

3

、

11

3

，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为

25

3

；
故答案为：11或19或

25

3

．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，分三种情况讨论是解题的关键．