题目内容

分解因式：a²x²－4b²x²+4b²y²－a²y²

答案：
解析：

a²x²－4b²x²+4b²y²－a²y²=(a²x²－4b²x²)+(－a²y²+4b²y²)

=x²(a²－4b²)－y²(a²－4b²)=(a²－4b²)(x²－y²)

=(a+2b)(a－2b)(x+y)(x－y).

提示：

题中的前两项和后两项分成两组，并将每组都按a的降幂排列，然后从两组中分别提取x²和－y²，这时，另一个因式正好都是(a²－4b²).

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计算：
（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（2）已知：m-n=4，m²-n²=24，求（m+n）³的值．
（3）已知-2x^3m+1y²ⁿ与7x^n-6y^-3-m的积与x⁴y是同类项，求m²+n的值．
（4）先化简，再求值：（-2a⁴x²+4a³x³-

a²x⁴）÷（-a²x²），其中a=

，x=-4．
（5）分解因式：
①（x+y）²-9y²；
②10b（x-y）²-5a（y-x）²；
③（ab+b）²-（a+1）²；

分解因式a²x⁴-a²y⁴，结果正确的是（　　）

A．a²（x²+y²）（x²-y²）

B．（ax²+ay²）（ax²-ay²）

C．a²（x²+y²）（x+y）（x-y）

D．（a²x²+a²y²）（x+y）（x-y）

分解因式：a²x²+2a²xy+a²y²－a⁴

计算：
（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（2）已知：m-n=4，m²-n²=24，求（m+n）³的值．
（3）已知-2x^3m+1y²ⁿ与7x^n-6y^-3-m的积与x⁴y是同类项，求m²+n的值．
（4）先化简，再求值：（-2a⁴x²+4a³x³- $数学公式$ a²x⁴）÷（-a²x²），其中a= $数学公式$ ，x=-4．
（5）分解因式：
①（x+y）²-9y²；
②10b（x-y）²-5a（y-x）²；
③（ab+b）²-（a+1）²；