Question

已知α，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，用你所学知识求α+2β²+4β的值，尽量简便哟！

Answer 1

∵α，β是方程x²+2x-7=0的两个实数根，
∴α=

-2+ 32

2

=-1+

2

或α=-1-

2

；
β²+2β-7=0，即β²+2β=7；
①当α=-1+

2

时，
α+2β²+4β=α+2（β²+2β）=-1+

2

+2×7=13+

2

；
②①当α=-1-

2

时，
α+2β²+4β=α+2（β²+2β）=-1

2

+2×7=13-

2

．