已知∠AOB＝90°.在∠AOB的平分线OM上有一点C.将一个三角板的直角顶点与C重合.它的两条直角边分别与OA.OB相交于点D.E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时.易证:OD+OE＝OC,当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时.即在图②.图③这两种情况下.上述结论是否仍然成立?若成立.请给予证明,若不成立.线段OD.OE.OC之间又有怎样的数量关系题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

　　

图②中OD＋OE＝OC成立．证明见解析;图③不成立，有数量关系：OE－OD＝OC 【解析】试题分析：当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，易得△CKD≌△CHE，进而可得出证明；判断出结果．解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系，进而得出OC与OD、OE的关系；最后转化得到结论．试题解析：图②中OD＋OE＝OC成立．证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，...

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如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是_______．

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将591000000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

D 【解析】将591000000用科学记数法表示为. 故选D.

小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）

A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号

D 【解析】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，不符合题意，舍去．（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；故选D．

下列说法正确的个数为（）

①没有绝对值最小的有理数； ②单项式-的系数是；

③所有有理数都有相反数和倒数； ④如果|a|=a，那么a一定是非负数；

⑤－2017是单项式.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】试题解析：①绝对值最小的有理数是0，故①错误； ②单项式-的系数是，故②错误； ③0没有倒数，故③错误； ④如果|a|=a，那么a一定是非负数，故④正确； ⑤－2017是单项式，故⑤正确. 正确的有④，⑤. 故选C.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

（1）见解析；（2）π．【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，可得答案；（2）根据线段旋转，可得圆弧，根据弧长公式，可得答案．【解析】（1）如图：；（2）如图2：， OB==2，点B旋转到点B1所经过的路径长=π．

从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是__ _．

【解析】根据无理数的意义和特点，可知无理数有－和π，故可求得抽到无理数的概率是. 故答案为： .

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先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

问：这个游戏公平吗？请说明理由。

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当m为何值时，一元二次方程(m2－1)x2＋2(m－1)x＋1＝0：

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