当m为何值时.一元二次方程x+1＝0:(1)有两个不相等的实数根,(2)有两个相等的实数根, (3)没有实数根．原方程不可能有两个相等的实数根;(3) m>1时原方程没有实数根. [解析]试题分析:需要先求m2-1 .判别式等于0.(3)判别式小于0. 试题解析: (1) m2-1 ,m, ∵Δ= ∴m>1且m≠-1 (2)∵Δ= ∴m=1 ∵ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

当m为何值时，一元二次方程(m2－1)x2＋2(m－1)x＋1＝0：

(1)有两个不相等的实数根；

(2)有两个相等的实数根；

(3)没有实数根．

(1) m>1且m≠-1;(2) 原方程不可能有两个相等的实数根;(3) m>1时原方程没有实数根. 【解析】试题分析：需要先求m2－1 ，(1)判别式大于0.(2)判别式等于0.（3）判别式小于0. 试题解析： (1) m2－1 ,m, ∵Δ= ∴m>1且m≠-1 (2)∵Δ= ∴m=1 ∵ ∴m≠1 ∴原方程不可能有两个相等的实数根. （3）当Δ...

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已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝OC；

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

　　

图②中OD＋OE＝OC成立．证明见解析;图③不成立，有数量关系：OE－OD＝OC 【解析】试题分析：当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，易得△CKD≌△CHE，进而可得出证明；判断出结果．解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系，进而得出OC与OD、OE的关系；最后转化得到结论．试题解析：图②中OD＋OE＝OC成立．证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，...

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　）

A. 3 B. C. 3 D. 2

A 【解析】∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C. ∵∠ABC=120°， ∴∠C=∠BAC=30°. ∴∠D=∠C=30°。 ∵AD为直径， ∴∠ABD=90°。 ∵AD=6， ∴AB=AD=3, ∴BC=AB=3. 故选A.

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，若以小正形的顶点为圆心，2为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为______．

．【解析】如图，∵AO=2，OC=1， ∴∠AOC=60°， ∴∠AOB=120°， ∴弧AB的长度==π，设所围成的圆锥的底面圆的半径为r， ∴π=2πr， ∴r=，故答案为：．

在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

A. 圆 B. 等边三角形 C. 梯形 D. 平行四边形

D 【解析】【解析】选项A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；选项B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；选项C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；选项D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；故选D．

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．

20% 【解析】试题分析：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得， 125（1-x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；

配方法解方程2x2－x－2＝0变形正确的是 (　　)

A. (x－)2＝ B. (x－)2＝0

C. (x＋)2＝ D. (x－)2＝

D 【解析】2x2－x－2＝0， x2－x－1＝0， , . 所以选D.

如图所示，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为____

2 【解析】连接BD，与AC交于点F，则BE与AC交点为P，连接PD， ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB， ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. 又∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=2. 即所求最小值为2. 故答案是：2.

（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形并证明．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你作出判断，说明理由．

（1）答案见解析；（2）DF=EF；（3）DF=EF．【解析】（1）在∠MON的两边上以O为端点截取相等的两条相等的线段，两个端点与角平分线上任意一点相连，所构成的两个三角形全等，即△COB≌△AOB；（2）根据图（1）的作法，在CG上截取CG=CD，证得△CFG≌△CFD（SAS），得出DF=GF；再根据ASA证明△AFG≌△AFE，得EF=FG，故得出EF=FD；（3）...