题目内容
甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．
（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款
+
+
千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元．则：Q1
=
；Q2=
．
（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．
（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款
100（a+b）
100（a+b）
元，乙两次共购买| 100 |
| a |
| 100 |
| b |
| 100 |
| a |
| 100 |
| b |
=
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
| 2ab |
| a+b |
（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．
分析：（1）根据平均单价=
即可得出结论；
（2）根据题意比较出Q1，Q2的大小即可．
| 总钱数 |
| 总斤数 |
（2）根据题意比较出Q1，Q2的大小即可．
解答：解：（1）∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，
∴甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买
+
千克大米．
∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元，
∴Q1=
，Q2=
=
，
故答案为：100（a+b），
+
，
，
；
（2）∵Q1-Q2=
-
=
＞0，
∴Q1＞Q2，即乙更合理．
∴甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买
| 100 |
| a |
| 100 |
| b |
∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元，
∴Q1=
| a+b |
| 2 |
| 200 | ||||
|
| 2ab |
| a+b |
故答案为：100（a+b），
| 100 |
| a |
| 100 |
| b |
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
（2）∵Q1-Q2=
| a+b |
| 2 |
| 200 | ||||
|
| (a-b)2 |
| 2(a+b) |
∴Q1＞Q2，即乙更合理．
点评：本题考查的是分式的加减，熟知分式的加减法则是解答此题的关键．
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