Question

（1）解不等式：

x

3

＞1-

x-3

6

，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

1

3x-6

+

1

3

=

2

2-x

．

Answer 1

分析：（1）根据解不等式的步骤：去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，一定要注意符号的变化．
（2）首先把分式的右边变形，再乘以最简公分母去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．

解答：解：（1）

x

3

＞1-

x-3

6

，
去分母得：2x＞6-（x-3），
去括号得：2x＞6-x+3，
移项得：2x+x＞6+3，
合并同类项得：3x＞9，
把x的系数化为1得：x＞3，

（2）

1

3x-6

+

1

3

=

2

2-x

，
分式变形为：

-1

3(2-x)

+

1

3

=

2

2-x

，
去分母得：-1+（2-x）=6，
去括号得：-1+2-x=6，
移项得：-x=6+1-2
合并同类项得：-x=5，
把x的系数化为1得：x=-5，
检验：把x=-5代入最简公分母3（2-x）≠0，
∴分式方程的解为：x=-5．

点评：此题主要考查了不等式的解法与分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验和符号的变化，很多同学忘记检验和变号，导致错误．