题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是
的中点，BD交AC于点E．
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么；
（2）若DE DB=16，则DC的长为_________．
的中点，BD交AC于点E．（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么；
（2）若DE DB=16，则DC的长为_________．
解：（1）△CDE∽△BDC
∵
∴∠ACD=∠DBC
又∵∠CDE=∠BDC
∴△CDE∽△BDC
（2）由△CDE∽△BDC，
得
即DC2=DE·DB
∴DC2=16，DC=4
∵
∴∠ACD=∠DBC
又∵∠CDE=∠BDC
∴△CDE∽△BDC
（2）由△CDE∽△BDC，
得
即DC2=DE·DB∴DC2=16，DC=4
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