Question

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）请直接写出四边形ABCD的周长和面积．

Answer 1

考点：利用轴对称设计图案

专题：

分析：（1）利用网格得出点A的对称点为点D，点B的对称点为点C进而得出答案；
（2）利用勾股定理分别求出各边长，进而得出其面积和周长．

解答：解：（1）如图所示：

（2）四边形ABCD的周长是：
AB+BC+CD+AD
=

5

+3

2

+

5

+2

2

=3

2

+2

5

+2

2

=2

5

+5

2

；
四边形ABCD的面积为：16-

1

2

×2×2-2×

1

2

×1×2-

1

2

×3×3=7.5．

点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用网格得出对应点位置是解题关键．