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精英家教网如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=
12
x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）
 
．
分析：抛物线的形状与|a|有关，根据|a|的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．
解答：解：①y=3x2，
②y=
1
2
x2，
③y=x2中，二次项系数a分别为3、
1
2
、1，
∵3＞1＞
1
2
，
∴抛物线②y=
1
2
x2的开口最宽，抛物线①y=3x2的开口最窄．
故依次填：①③②．
点评：抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．
练习册系列答案
相关题目
已知如图抛物线l1与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
（1）求抛物线l1的解析式；
（2）抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l2重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
（3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物精英家教网线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．
已知反比例函数y1=
4
x
的图象如图所示，
（1）在同一坐标系中画出y2=
1
2
x-1的图象；
（2）写出反比例函数y1=
4
x
和一次函数y2═
1
2
x-1这两个函数的图象的交点的坐标并验证其正确性；
（3）观察图象，写出当x为何值时，函数值y1＞y2？
实验与探究
（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是
（5，2）、（e+c，d）
（5，2）、（e+c，d）
，
（e+c-a，d）
（e+c-a，d）
．
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；


归纳与发现
（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为
m=c+e-a
m=c+e-a
；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为
n=d+f-b
n=d+f-b
（不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有双曲线y=-
14
x
和三个点G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该双曲线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

如图所示，在同一直角坐标系中，左右两图关于y轴对称，图案中的顶点A与B，C与D的坐标分别有什么关系？

如图所示，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：

A(－4，4)，B(－3，3)，C(－2，2)，D(－1，1)，E(0，0)，F(1，－1)，G(2，－2)，H(3，－3)．

(1)

这些点是否在同一条直线上？

(2)

这些点的坐标有什么共同特征？

(3)

请你写出具有这种特征的另外两点的坐标

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