题目内容
7、已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定△ABC的形状．
分析：首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．
解答：解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
∴（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
得：a2+b2=c2或a=b，
即△ABC为直角三角形或等腰三角形．
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
∴（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
得：a2+b2=c2或a=b，
即△ABC为直角三角形或等腰三角形．
点评：此题考查勾股定理的逆定理的应用，还涉及到了分解因式、等腰三角形的有关知识．
练习册系列答案
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（1997•贵阳）已知：如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，M为垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，则⊙O的半径为
P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．