Question

已知x₁，x₂是方程x2-

5

x+1=0的两根，则

x

2 1

+

x

2 2

的值为（　　）

• A．3
• B．5
• C．7
• D．

  5

Answer 1

分析：首先，根据根与系数的关系求得x₁+x₂=

5

，x₁•x₂=1；
其次，对所求的代数式进行变形，变为含有两根之和、两根之积的形式的代数式；
最后，代入求值即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x2-

5

x+1=0的两根，
∴x₁+x₂=

5

，x₁•x₂=1，
∴

x

2 1

+

x

2 2

=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=5-2=3．
故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．