题目内容

已知a，b为有理数，若不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞ $数学公式$ ，则不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为________．

x＞ $\text{[math]}$
分析：先由不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞ $\text{[math]}$ ，根据不等式的性质得出2a-b＜0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得b= $\text{[math]}$ a，b＞2a＞0，则a+3b＞0，再解不等式（a+3b）x+a-2b＞0即可．
解答：∵不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞ $\text{[math]}$ ，a，b为有理数，
∴2a-b＜0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得b= $\text{[math]}$ a，b＞2a＞0，
∴a+3b＞0，
∴不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为x＞ $\text{[math]}$ ，
将b= $\text{[math]}$ a代入，得x＞ $\text{[math]}$ ．
故答案为：x＞ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．