Question

6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{{{（a+b）}^2}}$+$\sqrt{a^2}$的化简结果为-b．

Answer 1

分析 结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＞0，a+b＜0，让后将$\sqrt{{{（a+b）}^2}}$+$\sqrt{a^2}$化简求解即可．

解答 解：结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＞0，a+b＜0，
则有：$\sqrt{{{（a+b）}^2}}$+$\sqrt{a^2}$
=|a+b|+|a|
=-（a+b）+a
=-a-b+a
=-b．
故答案为：-b．

点评 本题考查了二次根式性质与化简，解答本题的关键在于结合实数a、b在数轴上的位置判断出a＞0，a+b＜0．