Question

【题目】随着我市农产品整体品牌形象“聊·胜一筹！”的推出，现代农业得到了更快发展.某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1.线段，分别表示大棚的墙高和跨度，表示保温板的长.已知墙高为2米，墙面与保温板所成的角，在点处测得点、点的仰角分别为，，如图2.求保温板的长是多少米？（精确到0.1米）

（参考数据：，，，，，，.）

Answer 1

【答案】保温板AC的长是1.5米．

【解析】分析: 作CE⊥BD、AF⊥CE，设AF=x，可得AC=2x、CF=x，在Rt△ABD中由AB=EF=2知BD=，DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，根据tan∠CDE=列出关于x的方程，解之可得.

详解:

如图所示，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F，

则四边形ABEF是矩形，

∴AB=EF、AF=BE，

设AF=x，

∵∠BAC=150°、∠BAF=90°，

∴∠CAF=60°，

则AC=2x、CF=AFtan∠CAF=x，

在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°，

∴BD= ，

则DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，

在Rt△CDE中，∵tan∠CDE=，

∴tan15.6°=，

解得：x≈1.5，

即保温板AC的长是1.5米．