Question

若以关于x、y的方程组

x-y=2m+7 x+y=4m-3

的解为坐标的点P（x，y）在第四象限，化简|3m+2|-|m-6|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,点的坐标

专题：

分析：解方程组，得到x、y的表达式，根据点P（x，y）在第四象限，求出m的取值范围，再求出3m+2和m-6的取值范围，去掉绝对值即可加减．

解答：解：解方程组

x-y=2m+7 x+y=4m-3

得，

x=3m+2 y=m-5

，
∵点P（x，y）在第四象限，
∴

3m+2＞0 m-5＜0

，
解得-

2

3

＜m＜5．
∴-

2

3

×3+2＜3m+2＜5×3+2，
∴0＜3m+2＜17，
∴-

2

3

-6＜m-6＜5-6
∴-

20

3

＜m-6＜-1，
∴原式=3m+2-（6-m）=3m+2-6+m=4m-4．

点评：本题考查了二元一次方程组的解和不等式的解集，综合性较强，值得关注．