Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，D为AB的中点，则△ACD的面积是（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：D为AB的中点，可知△ACD的面积为△ABC的面积的一半，先根据勾股定理求出直角边BC的长，继而求出△ABC的面积即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，
∴AC=

AB2-BC2

=

42-22

=2

3

，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×2

3

×2=2

3

，
又∵D为AB的中点，
∴S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

3

．
故选A．

点评：本题考查勾股定理、三角形的面积公式及直角三角形斜边上的中线的知识，解题关键是根据勾股定理求出AC的长，难度一般．