△ABC是⊙O内接三角形.∠BOC=80°.那么∠A等于 A.80° B.40° C.140° D.40°或140° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）

A、80° B、40° C、140° D、40°或140°

D

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（根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为

．
探究与计算：
（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为

；
（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为

；
（3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

（2013•本溪三模）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

，∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=10，求图中阴影部分的面积．

（2006•寿光市模拟）如图：已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线l，交AC边的延长线于点E，请写出三个正确结论①

（结论中的角、线段必须是图中现有的）

如图，在△ABC中，AB=AC=

，BC=2．现分别任作△ABC的内接矩形P₁Q₁M₁N₁，P₂Q₂M₂N₂，P₃Q₃M₃N₃，设这三个内接矩形的周长分别为c₁、c₂，c₃，则c₁+c₂+c₃的值是（　　）

如图，⊙O是△ABC的

圆，△ABC是⊙O的

，点O是△ABC的

三边垂直平分线段

三边垂直平分线段

的交点，到三角形

的距离相等．