如图.AD//BC..AC平分.求的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AD//BC，，AC平分，求的度数。

40°

解析试题分析：先根据平行线的性质求得∠BCD的度数，再根据角平分线的性质求解即可.
解：∵AD∥BC，∠D=100°
∴∠BCD=180°-∠D=80°
∵AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠BCD=40°
∴∠DAC=∠ACB=40°.
考点：平行线的性质，角平分线的性质
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

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某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，；图②中，．图③是该同学所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．
(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：两点间的距离；连接的度数．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △在移动过程中，与度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。

如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．

已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点
求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图）

结论：

如图，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°吗？说明理由.

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下

表：(6分)

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a＋r
d＝a＋r
a－r＜d＜a＋r
d＝a－r
d＜a－r

所以，
当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个；
（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：(5分)

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a＋r
d＝a＋r
a≤d＜a＋r
d＜a

所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝

a；(5分)

如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　)

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

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