Question

有一张纸片，第一次将它撕成5小片，第2次将其中的一小张又撕成5小片，以后每一次都将其中的一张撕成5小片，那么：

(1)撕了4次后，一共有几张纸片？

(2)撕了n次后，一共有多少张纸片？

(3)能否撕成2003张纸片？能否撕成2004张纸片？

Answer 1

答案：
解析：

精析与解答：通过列出前几种情况，总结规律，列出式子． 　　第1次　　5 　　第2次　　5＋4 　　第3次　　5＋(5＋4－1)＝5＋8 　　第4次　　5＋[5＋(5＋4－1)－1]＝5＋12 　　第n次　　5＋4(n－1) 　　当5＋4(n－1)＝2003时，解得n＝＋1，因为n只能取整数，所以不能撕成2003张纸片，当n＝2004时，解得n＝＋1，也不能撕成2004张纸片． 　　∴(1)撕了4次后，一共有17张纸片； 　　(2)撕了n次后，一共有5＋4(n－1)张纸片； 　　(3)不能撕成2003张和2004张纸片．