Question

22、有一张纸片，第一次将它剪成4小片，第二次将其中的一张又剪成4小张，以后每一次都将其中的一小张剪成更小的4张，请问：
（1）剪了5次后，一共可得到多少张纸片？
（2）按以上方式能否得到100万张纸片？

Answer 1

分析：由题意，第一次剪纸后，得到4片纸块，第二次后，8片，第三次后，32片，由此可得出通项4ⁿ，所以将n=5代入，即可得剪纸5次后一共可得到的纸片数；令4ⁿ=1000000，若可求出整数解，则按以上方式能得到100万张纸片．

解答：解：（1）由题意可得，通项为4ⁿ
故剪纸5次后，一共可得到纸片4⁵=1024
（2）令4ⁿ=1000000
显然4的任何倍数都不能得到一个个位为0的结果，故按以上方式不能得到100万张纸片．

点评：本题涉及等比数列的相关知识，难度一般．