Question

用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为xm，中间一条直档与横档长度相等．
（1）用含x的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；
（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．

Answer 1

分析：（1）窗框横档的长为xm，方形窗框的高（长方形的宽）为（x+

10-7x

2

）m，利用长方形的面积求得结论；
（2）把x=1.4代入（1）中的代数式求得问题的结论即可．

解答：解：（1）设窗框横档的长为xm，方形窗框的高（长方形的宽）为（x+

10-7x

2

）m，
则这个窗户的面积=

1

2

x（x+

10-7x

2

）=

-5x2+10x

4

m²；

（2）当x=1.4时，
窗户的面积=

-5x2+10x

4

=

-5×1．42+10×1.4

4

=1.05m²．

点评：此题考查利用基本图形的面积列代数式，关键是求出长方形的宽．