Question

如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD=∠ACB　（________）
∴DG∥________　（________ ）
∴∠3=________　（________ ）
∵∠1=∠2　（________ ）
∴∠3=________　（等量代换）
∴________∥________（________  ）

Answer 1

已知    CB    同位角相等，两直线平行    ∠1    两直线平行，内错角相等    已知    ∠2    CD    EF    同位角相等，两直线平行
分析：根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．
解答：证明：∵∠AGD=∠ACB　（已知），
∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠1　（两直线平行，内错角相等 ），
∵∠1=∠2　（已知），
∴∠3=∠2（等量代换），
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．