题目内容
如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD=∠ACB （______）
∴DG∥______ （______ ）
∴∠3=______ （______ ）
∵∠1=∠2 （______ ）
∴∠3=______ （等量代换）
∴______∥______（______ ）
（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD=∠ACB （______）
∴DG∥______ （______ ）
∴∠3=______ （______ ）
∵∠1=∠2 （______ ）
∴∠3=______ （等量代换）
∴______∥______（______ ）
证明：∵∠AGD=∠ACB （已知），
∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等 ），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠3=∠2（等量代换），
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等 ），
∵∠1=∠2 （已知），
∴∠3=∠2（等量代换），
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
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19、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．
如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．