Question

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，则△BDG的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：面积及等积变换

专题：

分析：连接BE、DF，求出正方形ABCD的面积，求出△BEC、△BDC、△DEC的面积，求出△BFC和△DFC的面积，求出△BDF的面积，即可求出△BDG的面积．

解答：解：
连接DF、BE，∵正方形ABCD的边长为10厘米，
∴S_{正方形ABCD}=10×10=100cm²，
∴S_△BDC=

1

2

×10cm×10cm=50cm²，S_△BEC=

1

2

S_{正方形ABCD}=50cm²，
又∵E为AD中点，
∴DE=5cm，
∴S_△DEC=

1

2

×5cm×10cm=25cm²，
∵F为CE中点，
∴S_△DFC=

1

2

S_△DEC=

1

2

×25cm²=12，5cm²，S_△BFC=

1

2

S_△BEC=25cm²，
∴S_△DBF=S_△DBC-S_△DFC-S_△BFC=50cm²-12.5cm²-25cm²=12，5cm²，
∵G为BF中点，
∴S_△BDG=

1

2

S_△DBF=

1

2

×12.5cm²=6.25cm²．
故答案为：6.25．

点评：本题考查了正方形性质和三角形的面积公式的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等．